Do, ré, mi, fa, sol, la, si : 7 notes. Pourtant, sur un piano, une octave compte 12 touches (7 blanches et 5 noires). Pourquoi pas 10, 15 ou 20 ? La réponse est… mathématique.
Pythagore et la corde qui vibre
Selon la tradition, c'est Pythagore, dans la Grèce antique, qui aurait remarqué que les sons « qui vont bien ensemble » correspondent à des rapports simples entre les longueurs de corde :
- une corde deux fois plus courte donne la même note, plus aiguë : c'est l'octave (rapport 2/1) ;
- une corde aux deux tiers de sa longueur donne la quinte (rapport 3/2), l'intervalle le plus harmonieux après l'octave.
La magie des quintes
Partons d'un do et montons de quinte en quinte : do, sol, ré, la, mi, si, fa#… Au bout de 12 quintes, on retombe presque exactement sur un do, sept octaves plus haut. Presque… mais pas tout à fait : il reste un tout petit écart, appelé le comma pythagoricien.
Ces 12 étapes donnent les 12 notes de notre gamme chromatique. C'est pour ça que notre musique occidentale est construite sur 12 sons.
Le problème du petit écart
Ce minuscule comma a donné des migraines aux musiciens pendant des siècles : si on accorde un clavier en quintes parfaites, certaines tonalités sonnent faux. Plusieurs solutions ont été essayées. La plus pratique finit par s'imposer : le tempérament égal, qui divise l'octave en 12 demi-tons exactement égaux. Toutes les tonalités deviennent jouables, au prix d'une infime imperfection que l'oreille accepte très bien.
En 1722, Jean-Sébastien Bach publie « Le Clavier bien tempéré », un recueil qui passe par les 24 tonalités majeures et mineures pour montrer qu'on peut toutes les utiliser.
Et les 7 notes, alors ?
Parmi ces 12 notes, on en choisit 7 pour former une gamme majeure ou mineure. Ce choix donne la couleur d'un morceau : joyeuse, triste, mystérieuse…
Toutes les musiques n'utilisent pas 12 notes
La musique arabe, indienne ou indonésienne utilise d'autres découpages, avec des quarts de ton ou des gammes différentes. Notre système n'est qu'une façon parmi d'autres d'organiser les sons !
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